Studenti o nás (náslech na hodině Matematiky)
18.5.2012 korunka@news ŠKOLA HROU
V rámci spolupráce s Pedagogickou fakultou UK V Praze proběhla v letošním škol. roce i pedagogická praxe studenta Bc. Honzy Čadka z 1. roč. magisterského studia, kombinace Matematika a Informační technologie. Honza pro naše žáky připravil skvělé hodiny věnované bezpečnosti na Internetu (článek z 21.3.2012). v rámci své praxe navštívil i hodinu Matematiky u p. zástupkyně Radky Václavíkové ve třídě 7.A. O svých dojmech se podrobně rozepsal v e-mailu, který nám poslal po ukončení praxe. Honza je výborný pozorovatel a tak je jeho popis hodiny podrobnou analýzou klimatu, zapojení žáků, jejich reakcí a použitých výukových metod. Mail najdete v detailu článku a stojí za přečtení. Náslech - ZŠ Korunovační - 7.A

Když jsem plnil oborovou praxi z IT na ZŠ Korunovační, šel jsem se ze zajímavosti podívat i na hodiny matematiky vedené paní zástupkyní. Pan ředitel, se kterým jsem spolupracoval, mi tyto lekce doporučil, neboť se domnívá, že paní učitelka Mgr. Radomíra Václavíková s dětmi pracuje velmi pěkně. A jelikož jsem měl oborovou praxi z matematiky teprve před sebou, řekl jsem si, že nebude od věci načerpat inspiraci i na jiné škole.

Vydal jsem se tedy do 7.A na první vyučovací hodinu. Výuka se odehrávala ve velmi sympatické učebně fyziky, katedra byla vyvýšena, všude kolem byly různé fyzikální modely, plakáty, nová modrá tabule, vysoké stropy… Moc se mi tam líbilo.

Tématem hodiny byly hranoly. Paní učitelka se rozhodla nejprve zopakovat znalosti týkající se krychle. K žákům mluvila celkem tiše a klidně, ti ji poslouchali a byli hodní, dobře reagovali. Do ruky vzala model krychle a začala se ptát na počet stěn, vrcholů a hran, dále na tvar stěn apod. Děti odpovídaly společně. Pak přešla k povrchu krychle. Zajímalo jí, jakým způsobem ho lze vypočítat a co tím vlastně můžeme počítat. Jako nejlepší zápis označila S = 6. (šestkrát čtverec), což hodnotím jako velmi praktické, protože to může předejít pouze formální znalosti tohoto vztahu. Žáci odpovídali, že tímto vzorcem mohou vypočítat barvu, dlaždičky, plot atd. Poté přešla k otázce, jak se liší objem od povrchu, a co to je. Otevřela krychli a naznačila zaplnění vzduchem. Žáci vychrlili vzorec pro výpočet objemu, pro kontrolu pochopení učitelka zadala do placu otázku na objem krychle s hranou 2 cm, 3 cm, kdo věděl, tak se hlásil. Aby zamezila pouze formálnímu poznání vzorce, připomněla, že pomocí "a.a" se vypočítá "počet krychliček v prvním poschodí", a že poschodí máme opět "a".

Přišla na řadu úloha: "Máme nádrž tvaru krychle, jejíž hrana má délku 12 metrů. Voda v nádrži dosahuje 0,8 výšky. Kolik vody je v nádrži?" Žáci paní učitelce radili, jak bude vypadat náčrtek této modelové situace. Jeden hoch správně uvedl, že 0,8 je část výšky, jež má také 12 m. Nejprve děti říkaly, že je to jedna osmina, pak jim došlo, že je to vlastně osm desetin. Formální vzorec V = a.a.a upravily dle zadání na V = a.a.v, kde v je výška hladiny vody. Samostatně dopočítaly úlohu, zkontrolovaly výsledky a zapsaly slovní odpověď. Aby učitelka propojila výsledek úlohy s realitou, poukázala k stropu nad tabulí - visí jim tam drátový model krychle o hraně 1 m, představuje tedy 1 m3 - a jelikož výsledek byl 1382,4 m3, žáci žasli nad tím, jak moc vody v té nádrži asi je. To mi přišlo vynikající.

U této úlohy ještě zůstali - měli vypočítat délku pletiva, když by chtěli nádrž oplotit, aby tam nikdo nespadl a aby kolem nádrže vznikl "metr široký chodník". Nastínila dětem situaci tak, že co asi vidí letící pták nad nádrží, ihned odpovídaly, že to bude čtverec. Nechala žákům prostor, aby si do sešitů sami udělali náčrtek toho, jak bude ten plot vypadat. Jeden aktivní hoch se hlásil, že má již odpověď, učitelka mu to zkontrolovala, pochválila ho a pošeptala mu, aby se zatím podíval na další úlohu. Jiný kluk se ale moc nechytal a nevěděl, jak nakreslit metr od obvodu nádrže. Paní učitelka zvolila metodu názornosti, kdy přistoupila k jedné z předních lavic a ukázala změnou své pozice, jak je myšlen onen metr od nádrže. Opět velmi jednoduché a účinné objasnění, žák pochopil a úlohu zvládl již sám dopočítat. Než se pustili do samotných hranolů, paní učitelka ještě jednou zdůraznila důležitost této úlohy, protože se tam vyskytovalo bezrozměrné číslo 0,8 představující část z celku.

V další části hodiny se všichni přesunuli k mojí zadní lavici, u které jsem seděl a pozoroval třídu. Skvělé, v tu ránu jsem se ocitl přímo v dění, děti se na mě mile usmívaly. Paní učitelka vytáhla přepravku s různými krabičkami od čokolád, bonbonů, zubních past atd. a vyskládala je na lavici. Úkolem bylo najít kritérium, které by krabičky rozdělilo na dvě skupiny. V tu chvíli jsem si vzpomněl na hodiny Didaktiky matematiky 1, naprosto ukázkový přístup. Žáci chvíli přemýšleli, brali si krabičky do rukou, zkoumali je, otáčeli, přemisťovali. Trnem v oku jim byl obal od čokolády Toblerone, který má tvar pravidelného trojbokého hranolu. Když jej ale paní učitelka postavila, došlo jim, jaké kritérium je potřeba zvolit - šlo o vyhození dvou jehlanů, protože ty mají jen jednu podstavu, že prý "píchají", ostatní modely byly právě různé hranoly (trojboké, čtyřboké, šestiboké, pravidelné, nepravidelné). Postupnou diskusí vedla žáky k myšlence, jak takový hranol může vzniknout - že stačí vzít nějaký rovinný útvar a vytáhnout ho do výšky - podobně jako je složený lampión (škoda, že jej neměla při ruce, bylo by to ještě názornější). Ukázali si, že díky znalostem výpočtu obsahů rovinných obrazců dokážou velmi jednoduše vypočítat i objem hranolu s takovou podstavou.

Děti se opět usadily zpět na svá místa a v pracovních sešitech si prohlížely různé druhy hranolů, které tam byly nakresleny. Následující otázka se mi také moc líbila: "Proč si myslíte, že v sešitu není uveden jednoboký nebo dvojboký hranol?" Rozpoutala se diskuse, že to přece nejde, že kdyby se úsečka vytáhla do výšky, tak že vznikne rovina, a že přece nejmenší rovinný obrazec má tři strany, tedy existuje až právě trojboký hranol.

Následoval zápis do školních sešitů na téma Hranoly, že jde o trojrozměrná tělesa, že vzorec pro výpočet objemu sami vymysleli - objem = podstava . výška - že takto mohou vypočítat objem libovolného hranolu. Na tabuli si nechala učitelka na ukázku nadiktovat pár vzorců pro různé hranoly, když je podstavou čtverec, trojúhelník, lichoběžník, psala je nejprve symbolicky, poté pomocí písmen. Pak ještě uvedla, že když má hranol pravidelnou podstavu, tak že se mu říká pravidelný. Na konec hodiny paní učitelka vymyslela ještě podobnou úlohu na zopakování nádrže tvaru krychle, kdy hladina bude sahat do 0,2 výšky. Žáci neměli s řešením žádný problém.

Jak bych tuto hospitaci zhodnotil? Přestože se paní zástupkyně přiznala, že nebyla zcela korektně připravena na hodinu, že šlo o improvizaci, nedala na sobě nic znát. Nikde nepochybila, pracovala s dětmi velmi profesionálně. Když náhodou někdo z žáků lehce vyrušoval, klidným hlasem ho na to upozornila a bylo po problému. S žáky má očividně dobré vztahy, líbí se mi její konstruktivistický přístup k výuce. Jsem rád, že i na "obyčejné" základní škole se dá narazit na tak vstřícnou, milou a hlavně zapálenou paní učitelku, která neustále vymýšlí nové a nové způsoby, jak žáky zaujmout. Po této a dalších dvou hodinách u paní zástupkyně jsem si říkal, že jsem si měl oborovou praxi z matematiky také zařídit zde, vřele doporučuji!

Bc. Jan Čadek (Matematika - Informační technologie, 1. ročník PedF UK)


... zpět na předchozí stranu